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三棱柱体积怎么求 三棱柱的体积该如何计算

来源:上广小编 时间:2022-08-15 08:10 阅读

  三棱柱的体积怎么算,三棱柱的体积=底面积*高(柱体体积都是底面积与高的乘积),即V=sh正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直。

三棱柱的体积怎么算

三棱柱的体积怎么算

  三棱柱的体积=底面积*高(柱体体积都是底面积与高的乘积),即V=sh

  正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直。

  (正三棱柱含于直三棱柱,即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱)

  正三棱柱不一定有内切球:若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍。

  正三棱柱一定有外接球:但直径一定不是正三棱柱的高, 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。

  扩展资料:

  一、棱柱分类

  棱柱:一般的,有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。

  直三棱柱:是各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

  上下表面三角形可以是任意三角形。

  正三棱柱是直三棱柱的特殊情况,即上下面是正三角形。

  正三棱柱:三条侧棱皆平行,上表面和下表面是平行且全等的正三角形。

  正棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱。

  二、相关性质

  1、侧棱都相等,侧面是平行四边形。

  2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。

  3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

  4、横截面积和长度一定时,三棱柱状物体纵向支持力最大,横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力。

  理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)。

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